Решение. Выполним рисунок. Здесь x, y, z – расстояния точки K до сторон BC, AB, AC, соответственно. Обозначим через h_a, h_b, h_c высоты, опущенные из вершин A, B и С. Известно, что эти величины связаны соотношением .(1) Кроме того (2) и(3) С помощью (2) и (3) соотношение (1) принимает вид(4) Из подобия треугольников имеем (5) С помощью (5) соотношение (4) принимает вид . Откуда получаем , или .